Koeffizient

Koeffizient (Plural Koeffizienten) ist ein Begriff aus Mathematik, Wissenschaft und Technik für einen Faktor, der eine Größe bestimmt oder proportional macht. Er tritt als multiplikativer Faktor in Ausdrücken oder Gleichungen auf.

In der Algebra und Analysis erscheinen Koeffizienten vor Variablen: Beispielsweise in ax^2 + bx + c sind a, b und c Koeffizienten. Der führende Koeffizient ist der Koeffizient des höchsten Grades (hier a). In linearen Gleichungssystemen bilden die Koeffizienten die Koeffizientenmatrix, durch die Gleichungssysteme gelöst werden.

In Physik und Technik kennzeichnen verschiedene Koeffizienten Eigenschaften eines Systems: der Reibungskoeffizient μ beschreibt das Verhältnis von Reibungskraft zu Normaldruck; der Luftwiderstandskoeffizient Cd charakterisiert den Widerstand eines Objekts in einer Fluidumgebung; der Wärmedurchgangskoeffizient (U-Wert) misst den Wärmefluss zwischen Körper und Umgebung; der Ausdehnungskoeffizient α beschreibt die Veränderung einer Größe mit der Temperatur.

In Statistik und Datenanalyse spielen Koeffizienten eine zentrale Rolle: der Korrelationskoeffizient r misst die Stärke einer linearen Beziehung zwischen zwei Variablen; der Determinationskoeffizient R^2 gibt an, welcher Anteil der Varianz durch das Modell erklärt wird; Regressionskoeffizienten beschreiben den Einfluss einzelner Variablen auf die abhängige Größe.

In der Chemie geben stöchiometrische Koeffizienten das Verhältnis der reagierenden Substanzen und Produkte in einer Reaktionsgleichung an.

Der Begriff ist auch als Proportionalitätsfaktor bekannt und bezeichnet in vielen Bereichen gewichtende Parameter in Modellen oder Gleichungen. Herkunft: vom lateinischen coefficiens „zusammen wirkend“, aus co- (zusammen) und facere (machen).