Ausreißer

Ausreißer bezeichnet eine Beobachtung, die sich signifikant von den übrigen Werten einer Stichprobe unterscheidet. In der Statistik wird damit ein Messwert beschrieben, der die typische Verteilung oder das Muster einer Datenmenge deutlich stört. Ausreißer können natürliche Varianz, Messfehler, Dateneingabefehler oder seltene Ereignisse widerspiegeln.

Ursachen reichen von Fehlern bei der Datenerhebung über Ungenauigkeiten in der Messung und Eingabe bis hin zu Heterogenität der untersuchten Population oder echten Extremereignissen. Man unterscheidet globale Ausreißer, die weit außerhalb der Verteilung liegen, sowie kontextuelle oder kollektive Ausreißer, die im relevanten Umfeld auffallen.

Erkennungsmethoden umfassen visuelle Verfahren wie Boxplots oder Streudiagramme sowie numerische Kriterien. Zu den univariaten Kriterien gehören der z-Score und die IQR-Methode: Werte außerhalb von 1,5-mal dem Interquartilsabstand gelten als potenzielle Ausreißer. Multivariate Ansätze nutzen Distanzmaße wie die Mahalanobis-Distanz oder robuste Verfahren wie clusteringbasierte Ansätze, um Ausreißer in mehrdimensionalen Daten zu identifizieren.

Auswirkungen: Ausreißer können Mittelwert und Streuung verzerren und Parameter von Regressions- oder Zeitreihenmodellen beeinflussen. In manchen Fällen liefern sie jedoch auch informative Hinweise. Die Entscheidung, ob man sie entfernt, transformiert oder robuste Modelle verwendet, hängt vom Kontext ab.

Umgang: Zunächst Daten prüfen und ggf. Fehler korrigieren. Danach Optionen wie Transformation (z. B. Logarithmus), Winsorizing oder robuste Statistiken bzw. robuste Regression einsetzen. In Zeitreihen können Ausreißer als strukturelle Brüche modelliert werden. In der Alltagssprache kann der Begriff auch eine Person bezeichnen, die entkommen ist; der Schwerpunkt dieser Darstellung liegt jedoch auf der statistischen Bedeutung.