Extremereignissen

Extremereignisse sind Begriffe aus Statistik, Risikoanalyse und Umweltwissenschaften, die seltene oder außergewöhnliche Wertausprägungen bezeichnen. Dazu gehören Ereignisse, deren Größe oder Intensität weit außerhalb der Typwerte einer Beobachtungsreihe liegen, zum Beispiel sehr hohe Niederschläge, Hitzewellen, Erdbeben oder Finanzcrashs. In der Praxis werden Extremereignisse oft anhand der Extremwerttheorie (EVT) modelliert, um Wahrscheinlichkeiten, Schweregrade und Wiederkehrperioden abzuschätzen.

Die Extremwerttheorie unterscheidet zwei Hauptansätze: Block-Maxima, bei denen aus regelmäßigen Zeitblöcken der größte Wert modelliert wird, und Peaks-over-Threshold (POT), bei dem alle Messwerte oberhalb einer festgelegten Schwelle betrachtet werden. Aus diesen Ansätzen ergeben sich Verteilungen wie die Generalisierte Extremwertverteilung (GEV) für Maxima bzw. die Generalisierte Pareto-Verteilung (GPD) für Überschreitungen. Kennzahlen wie Return Level oder Return Perioden helfen bei Planungs- und Designentscheidungen. In der Praxis werden oft auch nichtparametrische oder hybride Methoden verwendet.

Extremereignisse sind wesentliche Treiber in Bereichen wie Hydrologie, Klimaforschung, Ingenieurwesen, Versicherungswesen und Finanzwesen. Sie dienen der Abschätzung von Extremereignisrisiken, der Auslegung von Bauwerken (z. B. Dämme, Brücken) und der Festsetzung von Versicherungsprämien oder Sicherheitsstandards. Es ist wichtig zu beachten, dass Extremereignisse stark durch nicht-stationäre Prozesse beeinflusst werden können, insbesondere durch Klimawandel, Urbanisierung oder wirtschaftliche Veränderungen, was die Modellannahmen erschweren.

Daten zu Extremereignissen sind selten, rauschbehaftet und korreliert; oft gibt es kurze Aufzeichnungszeiträume und Messfehler. Die Ergebnisse hängen stark von der Wahl der Modelle und der Datenvorverarbeitung ab, weshalb Unsicherheit in Schätzungen eine zentrale Rolle spielt.