Quantenmechanik

Quantenmechanik ist die Beschreibung der physikalischen Eigenschaften von Systemen auf der kleinsten Skala, bei der klassische Mechanik versagt. Sie ersetzt deterministische Vorhersagen durch Wahrscheinlichkeiten und ermöglicht Phänomene wie Wellen-Teilchen-Dualität, Überlagerung und Verschränkung.

Historischer Hintergrund: Die Grundlagen entstanden in den frühen Jahren des 20. Jahrhunderts mit Plancks Quantisierung der Energie, Einsteins Erklärung des Photoelektrischen Effekts, Bohrs Modell der Atomhülle und entwickelten sich durch Heisenbergs Matrixmechanik und Schrödingers Wellenmechanik weiter. Die moderne Formalisierung nutzt den Zustandsvektor oder die Wellenfunktion in einem Hilbertraum, dessen Quadrat der Wahrscheinlichkeitsdichte entspricht (Born-Regel). Observablen werden durch Operatoren beschrieben; Messprozesse beeinflussen den Zustand.

Kernkonzepte: Wellenfunktion, Superposition, Quantisierung, Unschärferelation (Position und Impuls), Eigenwerte von Operatoren, Projektion von Zuständen durch Messung, Interferenz und der Quantentunneling-Effekt. Besonders wichtig ist die Verschränkung, die nicht-lokale Korrelationen zulässt. Quantensysteme werden durch Schrödingers Gleichung oder Matrixmechanik zeitlich entwickelt; zeitunabhängige Fälle führen zu Eigenzuständen mit bestimmten Eigenschaften.

Anwendungen: Quantenmechanik erklärt chemische Bindung, Festkörperphysik, Halbleitertechnologie, Lasertechnologie, Quanteninformatik und Spektroskopie. In der Forschung werden Interpretationen wie die Kopenhagener Interpretation, Viele-Welten-Interpretation und andere diskutiert, ohne dass eine endgültige Einigung besteht.