Quantensysteme

Quantensysteme bezeichnen physikalische Systeme, deren Eigenschaften durch die Gesetze der Quantenmechanik beschrieben werden. Die Beschreibung des Zustands erfolgt in einem Hilbertraum; reine Zustände werden durch Zustandsvektoren |ψ⟩ dargestellt, gemischte Zustände durch Dichteoperatoren ρ. Charakteristische Merkmale sind Superposition, Quantisierung der Messergebnisse und Verschränkung, die Nichtlokalität von Messungen erlaubt.

Die zeitliche Entwicklung geschlossener Quantensysteme erfolgt unitarisch nach der Schrödinger-Gleichung: iħ d/dt |ψ⟩ = H|ψ⟩, wobei H der Hamiltonian ist. Observables werden durch hermitesche Operatoren dargestellt; Messwerte entsprechen den Eigenwerten, und die Wahrscheinlichkeiten ergeben sich aus dem Bornschen Gesetz: p(a_i) = ⟨a_i|ρ|a_i⟩ bzw. bei reinem Zustand |⟨a_i|ψ⟩|^2. In gemischten Zuständen oder offenen Systemen wird die Dichteoperatorform verwendet, und die Evolution folgt der Von-Neumann-Gleichung dρ/dt = -(i/ħ)[H, ρ]. Offene Quantensysteme interagieren mit einer Umgebung, was zu Dekohärenz führt und die apparative Erscheinung klassischer Eigenschaften hervorhebt.

Typische Quantensysteme umfassen Spin-1/2-Systeme, Photonen, Elektronen in Atomen oder Quantenpunkten sowie den harmonischen Oszillator. Praktische Realisierungen finden sich in Ionenfallen-Quantencomputern, supraleitenden Quantenkreisen, Quantenpunkten, Photonik und ultrakalten Atomen. Anwendungen umfassen Quantenberechnungen, Quantenkommunikation mit Verschränkung, Quantenkryptographie, Präzisionsmessungen und Quanten-Simulationen komplexer Quantensysteme.

Historisch entwickelte die Quantenmechanik Ende des 19. bis Anfang des 20. Jahrhunderts grundlegende Prinzipien, die durch zahlreiche Experimente bestätigt wurden.