Quantenberechnungen

Quantenberechnungen bezeichnen ein Rechenparadigma, das Quantenmechanik nutzt, um Informationen zu verarbeiten. Im Unterschied zur klassischen Bitberechnung arbeiten Quantenrechner mit Qubits, die sich in Superposition befinden und durch Verschränkung korrelieren können. Rechenoperationen erfolgen durch Quanten-Gatter, Messungen liefern Ergebnisse mit Wahrscheinlichkeiten. Ziel ist es, bestimmte Aufgaben effizienter zu lösen als mit klassischen Algorithmen.

Qubits sind physikalische Systeme, die zwei Basiszustände repräsentieren. Superposition erlaubt es, mehrere Zustände gleichzeitig zu beschreiben; Verschränkung koppelt Qubits so, dass der Zustand eines Qubits vom Zustand anderer abhängt. Operationen erfolgen durch Quanten-Gatter, etwa Hadamard- oder CNOT-Gatter. Messungen sind probabilistisch; das No-Cloning-Theorem verhindert das Kopieren unbekannter Quantenzustände. Fehlerkorrektur ist zentral.

Der gängige Berechnungsansatz ist das Quanten-Circuit-Modell: Eine Sequenz von Gattern wird auf einem Quantenregister ausgeführt. Wichtige Algorithmen sind der Shor-Algorithmus zur Faktorisierung großer Zahlen und der Grover-Algorithmus zur Beschleunigung der Suche. Die Leistungsfähigkeit wird in der Klasse BQP diskutiert, die Probleme umfasst, die effizient von Quantenrechnern gelöst werden können.

Physikalische Realisierungen umfassen supraleitende Schaltkreise, Ionenfallen, Photonenqubits und Spin-Qubits. Jede Plattform hat Vor- und Nachteile in Kohärenzzeit, Gattergenauigkeit und Skalierbarkeit. Gegenwärtig arbeiten viele Systeme als Noisy-Intermediate-Scale-Quantum-Geräte (NISQ); sie sind fehlerbehaftet und führen nur begrenzte Quantenprozesse zuverlässig durch. Langfristig sind Fehlerkorrektur und logische Qubits erforderlich.

Anwendungsfelder umfassen Quanten-Simulation von Molekülen und Materialien, Optimierung, maschinelles Lernen sowie kryptografische Auswirkungen wie die potenzielle Bedrohung klassischer Public-Key-Kryptografie. Der Bereich bleibt vorwiegend grundlagenorientiert; breit einsetzbare Quantencomputer existieren noch nicht.