Prijsmomenten

Prijsmomenten zijn statistische kenmerken van de verdeling van prijzen in een dataset of tijdreeks. Ze geven een compacte beschrijving van hoe prijzen zich gedragen en hoe ze met elkaar variëren. In de praktijk worden prijsmomenten vaak gebruikt om kenmerken zoals het gemiddelde prijsniveau, de volatiliteit en de asymmetrie van prijsveranderingen te analyseren.

De belangrijkste prijsmomenten zijn onder meer het eerste moment, het gemiddelde (μ), en de tweede, derde en vierde centrale momenten. Het tweede centrale moment is de variantie (of de volatiliteit in financiële context), die meet hoe prijswaarden rondom het gemiddelde verspreid liggen. De derde centrale moment geeft de scheefheid aan, oftewel of de prijsveranderingen meer naar hogere of lagere waarden zijn geneigd. Het vierde centrale moment is de kurtosis, wat iets zegt over de steekproefkansen op extreme prijsveranderingen. Naast centrale momenten bestaan er ook raw moments, die ontbreken aan het gemiddelde. In financiële toepassingen worden vaak de woordenlijke en logaritmische returns gebruikt, en de momenten gelden dan voor de verdeling van deze rendementen.

Berekening vindt vaak plaats met steekproefmomenten uit een dataset. Het eerste moment is het rekenkundige gemiddelde; het tweede centrale moment is de variantie; de derde en vierde momenten worden soms aangepast tot skewness en excess-kurtosis. Momenten kunnen over tijd variëren, bijvoorbeeld in een rolling window of via conditionele modellen zoals GARCH, die termijn-afhankelijke volatiliteit en mogelijk ook tijd-afhankelijke skewness illustreren.

Toepassingen van prijsmomenten zijn onder meer het karakteriseren van risico, het calibreren van prijsmodellen en het ondersteunen van besluitvorming bij beleggingsportefeuilles en derivatenpricing. Beperkingen zijn onder meer gevoeligheid voor outliers en de noodzaak van voldoende grote datasets bij het schatten van hogere momenten.