Overidentificatietest

Overidentificatietest is een statistische toets die wordt gebruikt in de instrumentele-variabelen (IV) methode en in de Generalized Method of Moments (GMM) om de geldigheid van de instrumenten te toetsen wanneer er meer instrumenten zijn dan endogene variabelen. De toets controleert of de instrumenten onverklaard met de foutterm samenhangen en correct buiten het structurale model zijn uitgesloten.

Wanneer een model overidentificeerbaar is (er zijn meer instrumenten dan endogene verklarende variabelen), kan men een overidentificatietest uitvoeren. De meest gebruikte vormen zijn de Sargan-test (oorspronkelijk ontwikkeld onder homoskedastische fouten) en Hansen’s J-test (robust tegenover heteroskedastische fouten). De nul- hypothese van beide testen is dat alle instrumenten geldig zijn, dat wil zeggen ongecorreleerd zijn met de foutterm en correct worden uitgesloten uit de structurale vergelijking. Een afwijzing van de nul suggereert dat ten minste één instrument niet geldig is.

De teststatistiek wordt berekend na schatting van het model met IV/2SLS of GMM en heeft een chi-kwadraat verdeling met vrijheidsgraden gelijk aan het aantal overidentificerende restricties (het aantal instrumenten minus het aantal endogene variabelen). Bij Hansen’s J-test wordt een robuuste variant gebruikt die rekening houdt met heteroskedasticiteit. Interpretatie: als de p-waarde hoog is, wordt geen bezwaar geopperd tegen de geldigheid van de instrumenten; als de p-waarde laag is, kan dit betekenen dat sommige instrumenten problematisch zijn en mogelijk verwijderd of vervangen moeten worden.

Daarnaast heeft de toets beperkingen, zoals lage testkracht bij zwakke instrumenten en modelmisspecificatie, en moet men voorzichtig de resultaten interpreteren in samenhang met andere diagnostische toetsen.