Oberflächenmesh

Ein Oberflächenmesh, oder kurz Mesh, ist eine diskrete Repräsentation einer glatten Oberfläche durch eine Menge von Polygonen, meist Dreiecken oder Vierecken. Grundbestandteile sind Scheitelpunkte (Vertex-Koordinaten), Kanten und Flächen. In der Computergrafik, der numerischen Simulation und der CAD dient ein Mesh der Annäherung der Kontinuität der Oberfläche sowie der Berechnung von Geometrie und physikalischen Größen.

Es gibt verschiedene Mesh-Typen: Dreiecksnetze (Triangulation) und Vierecknetze (Quad-Mesh). Die Geometrie wird durch Vertex-Koordinaten beschrieben, die Topologie durch die Verknüpfung von Vertices zu Flächen und Kanten. Zusätzlich können Normale, Texturkoordinaten, Farben oder andere Attributwerte gespeichert werden, um Rendering und Simulation zu unterstützen.

Generierung und Verarbeitung von Meshes umfasst Methoden der Mesh-Erzeugung, -Verfeinerung und -Vereinfachung. Strukturierte Netze basieren auf regelmäßigen Gittern, unstrukturierte Netze auf flexibleren Topologien wie Delaunay-Triangulation. Typische Operationen sind Refinement, Decimation (Vereinfachung), Glättung und Qualitätsoptimierung. Wichtige Qualitätskriterien sind Winkelverteilungen, Formfaktor und die Vermeidung sehr schmaler Elemente, um Stabilität und Genauigkeit von Berechnungen zu verbessern.

Anwendungen liegen in der Visualisierung und dem Rendering, der Simulation von physikalischen Prozessen (z. B. Finite-Elemente-Memdet, Strömung) sowie in der Kollisions- und Kontaktsimulation. In der 3D-Druckindustrie dient das Mesh als geometrische Eingabe; in der Wissenschaft dient es der Analyse und Darstellung komplexer Oberflächen.

Gängige Speicherformate wie OBJ, STL, PLY und OFF speichern Meshdaten, oft ergänzt um Attribute wie Normalen, Texturkoordinaten oder Farben. Herausforderungen umfassen nicht-manifold-Geometrien, Randbehandlung, Robustheit von Algorithmen und die Sicherstellung einer guten Netzqualität.

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