Normaliteitsaanname

Normaliteitsaanname is de veronderstelling dat de data of de residuen van een statistisch model normaal verdeeld zijn. In veel paramedische en wetenschappelijke analyses vormt deze aanname de basis voor de afleiding van statistische beslissingen, zoals p-waarden en betrouwbaarheidsintervallen. Ze komt vaak voor in analyses waarbij veronderstellingen over de verdeling van populatieparameters of fouttermen worden gemaakt, bijvoorbeeld bij t-toetsen, ANOVA en lineaire regressie.

In lineaire regressie wordt doorgaans verondersteld dat de fouttermen normaal verdeeld zijn en onafhankelijk zijn. Dit geldt vooral voor de interpretatie van tests op de regressiecoëfficiënten en voor de interpretatie van betrouwbaarheid van intervallen bij kleine steekproeven. Bij grote steekproeven kan de centrale limietstelling weliswaar helpen met robuustheid, maar normaliteit blijft relevant voor diagnostiek en kleine-sample-inferentie.

Diagnostiek kan plaatsvinden via grafische methoden zoals histogrammen en Q-Q-plots, en via statistische toetsen zoals Shapiro-Wilk en Kolmogorov-Smirnov. Het beoordelen van normaliteit is vaak een kwestie van context en grootte van de steekproef; uitbijters kunnen de diagnose beïnvloeden.

Wanneer de normaliteitsaanname niet houdbaar is, kunnen transformeren van de data (bijv. log- of Box-Cnox-transformatie), robuuste methoden, of niet-parametrische tests (zoals Mann-Whitney, Wilcoxon) worden toegepast. Bootstrap-methoden kunnen eveneens inferenties mogelijk maken zonder strikte normaliteitsvereisten. Multivariate normaliteit geldt voor sommige geavanceerde technieken, maar is meestal geen strikte voorwaarde voor eenvoudige univariate analyses.