BoxCnoxtransformatie

Box-Cox-transformatie

De Box-Cox-transformatie is een statistische techniek ontwikkeld door George Box en Sir George Box en Sir Sir Charles Cox in 1964. Deze transformatie wordt voornamelijk toegepast om niet-normaal verdeelde gegevens meer normaal te laten lijken, wat vaak vereist is voor het uitvoeren van parametische statistische analyses zoals lineaire regressie en ANOVA.

De transformatie wordt gedefinieerd door de formule:

y(λ) = (y^λ - 1) / λ, als λ ≠ 0

y(λ) = log(y), als λ = 0

Hierbij is y de oorspronkelijke variabele en λ (lambda) een parameter die bepaald wordt door het optimaliseren van de normaliteit en homoscedasticiteit van de getransformeerde data. Door het kiezen van een geschikte λ-waarde kunnen scheve verdelingen worden genormaliseerd, wat de validiteit en nauwkeurigheid van statistische analyses verbetert.

De Box-Cox-transformatie vereist dat de gegevens positief zijn (y > 0). Wanneer data niet aan deze voorwaarde voldoen, kan een verschuiving worden toegepast door een constante toe te voegen. Vervolgens wordt het beste λ gezocht, meestal door middel van maximum-likelihood-methoden.

De techniek wordt veel gebruikt in de praktijk bij tijdreeksanalyse, economische modellen en andere toepassingen waarbij de normaliteit van data essentieel is. De methode draagt bij aan het verbeteren van de assumpties voor statistische modellen en helpt bij het verkrijgen van betrouwbaardere resultaten.