Koeffisienten

Koeffizienten sind in der Mathematik und in vielen Anwendungsfeldern Konstanten, die natürliche Größen wie Variablen oder Funktionen multiplikativ gewichten. Sie erscheinen als Multiplikatoren in Gliedern algebraischer Ausdrücke, Gleichungen, Reihen und Modellen. Koeffizienten können dimensionlos oder dimensionbehaftet sein und legen die Stärke des jeweiligen Terms fest.

In einem Polynom wie 3x^2 + 5x + 1 sind die Koeffizienten 3, 5 und 1. Der führende Koeffizient ist der Koeffizient des Glieds mit dem höchsten Exponenten, der konstante Term ist das Glied ohne Variable. Koeffizienten liefern Informationen über Umfang, Richtung oder Beitrag eines Terms im Ausdruck.

Koeffizienten treten auch außerhalb der Algebra auf: in der Binomialentwicklung liefern die Binomialkoeffizienten (n über k) die Anzahl der möglichen Teilkombinationen; in der Statistik werden Regressionskoeffizienten als Maß für den Einfluss von Variablen geschätzt; in Physik und Chemie begegnen einem Reibungskoeffizient, Drag-Koeffizient oder Stöchiometrie-Koeffizienten; in linearen Transformationen werden Koeffizienten als Einträge von Matrizen interpretiert.

Die Ermittlung von Koeffizienten hängt vom Kontext ab: aus der expandierten Form, aus Messdaten oder aus Ableitungen; ihre Größenordnung lässt sich oft aus Einheiten ableiten; Maßzahlen können auch symbolisch bleiben. In der Praxis dienen Koeffizienten dazu, Modelle zu parametrisieren und Vorhersagen zu ermöglichen.

Etymologisch stammt der Begriff aus dem Lateinischen coefficientem. In der deutschen Fachsprache ist meist die Schreibweise Koeffizienten gebräuchlich; gelegentlich finden sich auch ältere oder fehlerhafte Varianten wie Koeffisienten.