Konstanten

Konstanten (von lateinisch constans, fest) bezeichnen in Mathematik und Naturwissenschaften Werte, die unter bestimmten Bedingungen unverändert bleiben. Sie dienen dazu, Modelle, Gleichungen und Zusammenhänge festzulegen, ohne dass sich dieser Aspekt mit dem Kontext ändert. Allgemein lassen sich Konstanten in mathematische und physikalische Konstanten unterteilen.

In der Mathematik unterscheiden Konstanten von Variablen dadurch, dass sie in einer gegebenen Situation einen festen Wert annehmen. Beispiele hierfür sind π, die Eulersche Zahl e und der Goldene Schnitt φ; weitere Konstanten können ganze Zahlen oder spezielle feste Größen sein. Manche Konstanten sind algebraisch, andere transcendental, wobei π und e zu letzterer Gruppe gehören. In vielen Gleichungen fungieren Konstanten zudem als Koeffizienten, die Eigenschaften wie Größenordnung oder Verhältnisse festlegen. Bei Integrationsaufgaben erscheinen jedoch Integrationskonstanten, die erst durch Randbedingungen eindeutig bestimmt werden.

In der Physik gibt es physikalische Konstanten, universell gültige Größen, deren Werte experimentell bestimmt und allgemein als fest angesehen werden. Beispiele sind die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, Plancksches Wirkungsquantum, die Boltzmann-Konstante und die Gravitationskonstante. Daneben gibt es dimensionslose Konstanten wie die Feinstrukturkonstante, die das Verhältnis fundamentaler Kräfte beschreibt. Physikalische Konstanten tragen oft eine hohe Präzision in Messungen und bilden in Theorien fundamentale Referenzgrößen.

Zusammengefasst sind Konstanten unveränderliche Werte, die helfen, Regeln und Strukturen in Mathematik und Wissenschaft zu beschreiben. Sie unterscheiden sich von Variablen, die je nach Problemstellung variieren, und umfassen sowohl abstrakte mathematische Größen als auch universell geltende physikalische Größen.