Drukgradiënten

Drukgradiënten zijn de ruimtelijke variaties van druk in een medium, zoals een vloeistof of gas. De drukgradiënt wordt weergegeven als het vectoriële gradientvector ∇p. In elk volumeelement levert de drukgradiënt een netto kracht op per volume: F = -∇p.

Notatie en eenheden: ∇p = (∂p/∂x, ∂p/∂y, ∂p/∂z). De eenheid van de drukgradiënt is pascal per meter (Pa/m). De horizontale component van de drukgradiënt drijft windsnelheden en stromingen aan, terwijl de verticale component van belang is in hydrostatica en verticale drukverhalen.

Fysische betekenis: drukverschillen veranderen de beweging van een vloeistof of gas. In statische vloeistoffen geldt vaak ∇p = ρg, wat leidt tot de bekende hydrostatische drukverdeling. Bij dynamische stromingen wordt de drukgradiënt opgenomen in de momentumvergelijkingen en zorgt deze samen met andere krachten voor acceleratie.

Toepassingen: meteorologie en klimaatmodellering zien de horizontale drukgradiënt als drijvende kracht achter wind, waarbij geostrofische wind ontstaat wanneer de drukgradiëntkrachten in evenwicht zijn met de Corioliskracht. In oceaanografie bepalen drukgradiënten geostrofe stromingen. In techniek is de drukgradiënt cruciaal bij berekeningen van drukverlies langs leidingen en in porous media via Darcy’s wet: v = -(κ/μ) ∇p, waar v de vloeistofsnelheid is, κ de permeabiliteit en μ de viscositeit.

Meting en modellering: drukgradiënten worden vastgesteld door meting van het drukveld op meerdere punten, bijvoorbeeld met barometers en druksensoren, of berekend in numerieke modellen door de drukvelden te differentiëren.