Deskriptivstatistik

Deskriptivstatistik bezeichnet die Zusammenfassung, Organisation und Darstellung von Datensätzen, um deren wesentliche Merkmale sichtbar zu machen. Sie dient der Beschreibung von Eigenschaften einer Stichprobe oder Grundgesamtheit, ohne Schlüsse auf größere Populationen zu ziehen (im Gegensatz zur induktiven Statistik).

Wichtige Maßzahlen umfassen Lagemaße wie Mittelwert, Median und Modus, Streuungsmaße wie Varianz, Standardabweichung, Spannweite und Interquartilsabstand sowie Formmaße wie Schiefe und Kurtosis. Bei kategorialen Daten werden Häufigkeiten, relative Häufigkeiten und der Modus verwendet.

Deskriptive Statistik arbeitet mit verschiedenen Skalenniveaus: nominal, ordinal, intervall und Verhältnisskala. Je nach Skalenniveau eignen sich unterschiedliche Maße; zum Beispiel ist der Mittelwert sinnvoll bei Intervall- oder Verhältnisskalen, der Median auch bei ordinalen Daten.

Graphische Darstellungen unterstützen die Beschreibung: Histogramme, Balkendiagramme, Boxplots und Streudiagramme erleichtern die visuelle Einschätzung von Verteilungen, Ausreißern und Beziehungen.

Typen der Deskriptivstatistik umfassen univariate Deskriptivstatistik (eine Variable), bivariate Deskriptivstatistik (Beziehung zwischen zwei Variablen) und multivariate Deskriptivstatistik (mehrere Variablen, zum Beispiel Korrelationsmatrix oder explorative Verfahren wie Hauptkomponentenanalyse).

In der Praxis werden Rohdaten oft in Häufigkeitstabellen oder Kennzahlen überführt. Anwendungsgebiete liegen in Wissenschaft, Marktforschung, Qualitätskontrolle, Bildungs- und Sozialforschung. Grenzen bestehen darin, dass Deskriptivstatistik keine kausalen Aussagen ermöglicht und primär explorativ vor weiteren Analysen dient.