Ausreißern

Ausreißer bezeichnet man in der Statistik Beobachtungen, die sich deutlich von den übrigen Messwerten einer Stichprobe oder Population unterscheiden. Solche Werte können echte Merkmale einer heterogenen Population widerspiegeln, aber auch Folge von Messfehlern, Dateneingabefehlern oder Datenverarbeitungsfehlern sein. Sie können Analysen verzerren und zu falschen Schlussfolgerungen führen, weshalb ihr Vorhandensein sorgfältig bewertet wird.

Ausreißer lassen sich in univariate und multivariate Ausreißer unterscheiden. Ein univariater Ausreißer liegt in einer einzelnen Variable deutlich außerhalb des Wertebereichs der übrigen Daten, während ein multivariater Ausreißer in einer ungewöhnlichen Kombination mehrerer Variablenwerte besteht, auch wenn einzelne Variablenwerte für sich genommen nicht extrem sind.

Erkennung erfolgt oft grafisch oder anhand von Kennzahlen. Häufige Methoden sind Boxplots mit dem Interquartilsabstand (IQR) und Tukeys Fence, bei denen Werte außerhalb eines bestimmten Bereichs als potenzielle Ausreißer gelten. Standardisierte Abstände wie Z-Scores über ±3 werden ebenfalls verwendet. Ergänzend kommen statistische Tests wie Grubbs’ Test oder Dixon’s Q-Test zum Einsatz, insbesondere bei normalverteilten oder kleinen Stichproben. Robuste Verfahren wie Median, MAD (Median Absolute Deviation) oder robuste Regression helfen, Ausreißer zu mildern, ohne sie zu eliminieren.

Umgang: Nach Prüfung der Ursache können Ausreißer korrigiert, transformiert, Winsorisiert oder aus der Analyse ausgeschlossen werden. In vielen Kontexten kann auch eine robuste statistische Methodik oder eine Datenmodellierung, die Ausreißer weniger empfindlich macht, sinnvoll sein. Der konkrete Umgang hängt von der Fragestellung, der Stichprobengröße und der Datenqualität ab.