Häufigkeiten

Häufigkeiten bezeichnet in Statistik und Mathematik die Anzahl der Beobachtungen, Ereignisse oder Zustände, die in einer Stichprobe auftreten. Man unterscheidet absolute Häufigkeit, die einfach die Anzahl der Vorkommen angibt, und relative Häufigkeit, die das Verhältnis der Vorkommen zur Gesamtzahl der Beobachtungen beschreibt (relative Häufigkeit = n_i / N, oft als Anteil oder Prozent dargestellt).

Eine Häufigkeitsverteilung beschreibt, wie häufig verschiedene Werte oder Kategorien auftreten. Sie wird oft in Form einer Häufigkeitstabelle, einer Tabelle mit Klassenhäufigkeiten oder als grafische Darstellung wie Balken- oder Säulendiagramm dargestellt. Bei kontinuierlichen Merkmalen werden häufig Klassen gebildet, innerhalb derer die Häufigkeiten gezählt werden. Die kumulative Häufigkeit summiert die absoluten oder relativen Häufigkeiten bis zu einem bestimmten Wert und dient der Bestimmung von Quantilen sowie der Visualisierung der Verteilung.

Die relative Häufigkeit dient als Schätzung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in der Population. In der Frequentististik entspricht sie der Wahrscheinlichkeit, die sich aus der beobachteten Häufigkeit in einer ausreichend großen Stichprobe ergibt. Daraus ergeben sich Modelle wie die Binomial-, Poisson- oder Normalverteilung, die diskrete bzw. kontinuierliche Daten beschreiben.

Anwendungen finden Häufigkeiten in der Datenauswertung, Marktforschung, Natur- und Sozialwissenschaften. Wichtige Aspekte sind die Stichprobengröße, die Wahl der Klassen oder Kategorien und potenzielle Verzerrungen durch Rundung oder unrepräsentative Stichproben.