Häufigkeitstabelle

Eine Häufigkeitstabelle ist eine tabellarische Zusammenfassung von Beobachtungen einer Variablen, die angibt, wie oft jeder Wert oder jede Werteklasse in einem Datensatz vorkommt. Sie dient dem schnellen Überblick über die Verteilung der Daten und bildet oft die Grundlage weiterer deskriptiver Analysen sowie grafischer Darstellungen wie Histogramme oder Pareto-Diagramme.

Eine Häufigkeitstabelle unterscheidet häufig zwischen absoluten, relativen und kumulativen Häufigkeiten. Die absolute Häufigkeit n_i zählt die Vorkommen jeder Kategorie; die relative Häufigkeit f_i setzt diese in Relation zur Gesamtzahl N (f_i = n_i / N); die kumulative Häufigkeit F_i gibt die Summe der absoluten Häufigkeiten bis einschließlich der jeweiligen Kategorie wieder.

Aufbau und Erstellung: Zunächst wird die Variable in Kategorien oder Klassen eingeteilt. Bei kategorialen Variablen genügt eine einfache Liste der Werte; bei kontinuierlichen Variablen werden Klassen definiert (Klassenbreite, Klassenintervall) und Beobachtungen entsprechenden Klassen zugewiesen. Die Tabelle enthält typischerweise Spalten für Kategorie bzw. Klassenbegriff, absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit (oft in Prozent) und kumulative Häufigkeit.

Berechnungen erfolgen durch Summen der Häufigkeiten und Division durch N für relative Häufigkeit. Formeln: f_i = n_i / N; F_i = ∑_{j ≤ i} n_j; kumulative relative Häufigkeit F_i' = ∑_{j ≤ i} f_j.

Verwendung: Häufigkeitstabellen ermöglichen den Vergleich von Verteilungen, unterstützen Qualitätskontrolle sowie Sozial- und Naturwissenschaften und bilden eine zentrale Baustein der deskriptiven Statistik. Sie liefern die Grundlage für weitere Analysen, etwa Histogramme oder Chi-Quadrat-Tests.

Beispiel: In einem Datensatz von 60 Antworten zu Lieblingsobst ergeben sich Äpfel 20, Bananen 25 und Orangen 15. Relative Häufigkeiten: 33,3 %, 41,7 % und 25 %. Kumulative Häufigkeiten: 20; 45; 60.