Verhältnisskala

Verhältnisskala, auch Verhältnisskalenniveau, bezeichnet in der Statistik das höchste Skalenniveau für quantitative Größen. Sie ergänzt die Ebenen Nominal und Ordinal sowie das Intervallskala durch einen absoluten Zero-Punkt. Dadurch können Verhältnisse sinnvoll interpretiert werden: Werte können miteinander multipliziert und durch einander geteilt werden, und Verhältnisgrößen wie 2:1 oder 3× sind eindeutig interpretierbar.

Eigenschaften: Eine Verhältnisskala besitzt eine messbare Größe mit einem natürlichen Nullpunkt, der das Fehlen der Größe ausdrückt. Die Abstände zwischen Messwerten sind konstant (gleiche Intervalle), und die Messwerte bilden eine lineare Skala. Da der Nullpunkt echt ist, sind Verhältnisse Bedeutungsträger, und alle vier Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) sind sinnvoll anwendbar. Dadurch lassen sich Mittelwerte, Streuungen, Prozentsätze und Verhältnisse sinnvoll berechnen und interpretieren.

Beispiele: Typische Verhältnisskalenwerte umfassen Länge, Gewicht, Zeitdauern, Alter, Anzahlen und Geldbeträge. Messgrößen wie Masse oder Länge besitzen oft eine Verhältnisskala. Temperatur in Kelvin ist ebenfalls verlässlich als Verhältnisskala interpretierbar, während Temperaturen in Celsius oder Fahrenheit als Intervallskalen gelten, bei denen der Nullpunkt willkürlich festgelegt ist und Verhältnisse nicht sinnstiftend interpretiert werden können.

Anwendungen: Verhältnisskalierte Daten finden in der Deskriptivstatistik wie in der Inferenz breite Anwendung, insbesondere wenn natürliche Nullpunkte existieren. Transformationen wie Logarithmen werden häufig eingesetzt, um Schiefe zu reduzieren, wobei der Logarithmus nur für positive Verhältnisdaten definiert ist.