multipliziert

Multipliziert ist der Partizip Perfekt des Verbs multiplizieren. In der Mathematik bezeichnet es sowohl den Vorgang des Multiplizierens als auch das dadurch erzeugte Produkt. Die Multiplikation wird oft als Wiederholung der Addition verstanden: 3 multipliziert mit 4 ergibt 12; das stimmt auch symbolisch mit 3 × 4 = 12 überein.

Notation und Anwendungsbereiche: Häufig verwendet man das Malzeichen × oder den Stern *. Bei Zahlen, Variablen und Vektoren gilt die definierte Multiplikation, bei Matrizen erfolgt die Matrixmultiplikation. Überhaupt kann Multiplikation unterschiedliche Bedeutungen haben, je nach Objektbereich: Skalarprodukt, Matrixprodukt oder komponentenweise Multiplikation bei bestimmten Programmier- und mathematischen Kontexten.

Eigenschaften: Für reelle Zahlen ist Multiplikation kommutativ (a × b = b × a) und assoziativ (a × (b × c) = (a × b) × c); sie ist distributiv über Addition (a × (b + c) = ab + ac). Diese Eigenschaften gelten in vielen Zahlensystemen und ermöglichen das Rechnen mit größeren Ausdrücken.

Sprachliche Nutzung: In Perfekt-Formulierungen sagt man zum Beispiel: „Ich habe zwei Zahlen multipliziert.“ Passiv lautet häufig: „Es wurde multipliziert.“ Das Partizip kann auch als Adjektiv verwendet werden, zum Beispiel in Phrasen wie „multiplizierte Werte“.

Herkunft: Der Begriff stammt aus dem lateinischen multiplicatio; im Deutschen entwickelte sich daraus das Verb multiplizieren und das Partizip multipliziert.