Grundrechenarten

Grundrechenarten bezeichnen die vier grundlegenden Rechenoperationen der Arithmetik: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Sie dienen dazu, Werte aus Zahlen zu bilden, Mengen zu vergrößern oder zu verkleinern, Größen zu verteilen und Anteile zu berechnen. In der Praxis bilden sie die Grundlage vieler mathematischer Verfahren und finden Anwendung in Wissenschaft, Technik, Handel und Alltag.

Addition (Plus) fasst zwei oder mehr Werte zu einer Summe zusammen. Symbolisch wird sie durch das Pluszeichen + dargestellt. Die Addition ist kommutativ (a + b = b + a) und assoziativ (a + (b + c) = (a + b) + c).

Subtraktion (Minus) berechnet die Differenz zweier Werte. Symbolisch durch das Minuszeichen −. Sie ist nicht kommutativ (a − b ≠ b − a) und wirkt als inverse Operation der Addition: Aus einer Summe lässt sich durch Subtraktion der ursprüngliche Ausgangswert wiederherstellen. Negative Ergebnisse sind möglich.

Multiplikation (Mal) bildet das Produkt mehrerer Werte. Symbolisch mit dem Malzeichen × oder Punkt ·. Sie ist kommutativ (a × b = b × a) und assoziativ (a × (b × c) = (a × b) × c) und entspricht wiederholter Addition bzw. Skalierung. Mit dem Faktor vergrößern oder verkleinern sich Größen.

Division (Geteilt durch) berechnet den Quotienten zweier Werte. Symbolisch mit ÷ oder /. Sie ist die inverse Operation der Multiplikation; der Divisor muss ungleich Null sein. Division führt zu Bruch- oder Dezimalzahlen und ist im Allgemeinen nicht definiert, wenn der Divisor Null ist.

Die Reihenfolge der Rechenoperationen wird durch Rangordnung bestimmt: Klammern, Potenzen, Multiplikation und Division (von links nach rechts), Addition und Subtraktion (von links nach rechts). Klammern setzen Priorität und ermöglichen individuelle Berechnungsreihenfolgen.

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