Prozentsätze

Prozentsätze (Prozentsatz im Singular) bezeichnen das Verhältnis eines Teils eines Ganzen, ausgedrückt in Prozent. Formal gilt p = (Teilwert / Grundwert) × 100, wobei der Grundwert der Bezugswert ist und der Teilwert den Anteil des Ganzen darstellt. Der Begriff beschreibt den Anteil als Prozentsatz; der tatsächliche Wert in Einheiten wird als Prozentwert bezeichnet, z. B. 20% von 150 ist 30.

Berechnung: Kennt man Grundwert G und Prozentsatz p, erhält man den Teilwert T durch T = G × p / 100. Umgekehrt ergibt sich p = T × 100 / G. Beispiel: 25% von 200 ergibt T = 200 × 25 / 100 = 50. Umgekehrt: 50 von 200 entspricht p = 50 × 100 / 200 = 25%.

Anwendungen: Prozentsätze finden breite Anwendung in Alltag und Wissenschaft, zum Beispiel bei Rabatten, Steuern, Zinsen, Dividenden oder Anteilen in Statistiken und Demografie. Sie ermöglichen Vergleiche, ohne Einheiten zu berücksichtigen und Größen relativ zueinander zu setzen.

Wichtige Begriffe: Prozentpunkte bezeichnen die lineare Differenz zweier Prozentsätze (z. B. von 3% auf 4% = +1 Prozentpunkt). Die relative Änderung gibt die prozentuale Veränderung eines Wertes an, z. B. von 3% auf 4% entspricht einer relativen Zunahme von 33,3%.

Siehe auch: Prozentrechnung, Grundwert, Teilwert, Prozentwert, Prozentpunkte.