Prozentsatz

Der Prozentsatz ist der relative Anteil eines Teils am Ganzen, ausgedrückt in Prozent. Er gibt an, wie groß der Anteil im Verhältnis zum Gesamtwert ist. Mathematisch ist der Prozentsatz der p-Prozentsatz, so dass der Anteil gleich Gesamtwert × p/100 ist.

Formel und Basis: p = Anteil / Gesamtwert × 100. Umgekehrt gilt Anteil = Gesamtwert × p / 100 und Gesamtwert = Anteil × 100 / p (sofern p ≠ 0). Damit hängt der Wert des Prozentsatzes immer von der gewählten Basis ab; unterschiedliche Basen führen zu unterschiedlichen Prozentsätzen.

Beispiele: Wenn 25 von 200 Teil der Gesamtmenge ausmachen, beträgt der Prozentsatz 25/200 × 100 = 12,5%. Bei einem Preis von 80 € und einem Rabatt von 20% ergibt sich ein Rabatt von 16 €, und der neue Preis beträgt 64 €; der Prozentsatz des Rabatts ist in beiden Fällen 20%.

Anwendungsbereiche: Der Begriff wird in Statistik, Wirtschaft, Finanzen und Alltag verwendet. Typische Anwendungen sind Anteilsermittlung (Wie viel Prozent einer Population hat eine Eigenschaft?), Steuersätze, Zinsen, Rabatte oder Wachstumsraten. In jeder Anwendung muss der Grundwert deutlich angegeben werden, damit der Prozentsatz eindeutig interpretierbar ist.

Wichtige Verständnishinweise: Der Prozentsatz gibt eine relative Größe an, die auf einer definierten Basis beruht. Er lässt sich immer in Prozent ausdrücken, wobei die Zahl hinter dem Signum das Verhältnis zum Ganzen wiedergibt.