Wachstumsraten

Wachstumsraten beschreiben, wie stark eine Größe zwischen zwei Zeitpunkten gestiegen oder gefallen ist. Sie werden in Prozent pro Zeitraum angegeben und ermöglichen den Vergleich von Größen, die unterschiedliche Ausgangswerte oder Zeitabstände haben. Wachstumsraten finden Anwendung in Wirtschaft, Demografie, Biologie, Marketing und Statistik.

Berechnung: Bei einer diskreten Wachstumsrate g pro Zeitraum gilt g = ((P_t − P_{t-1}) / P_{t-1}) × 100 %. Für mehrere Perioden wird häufig der durchschnittliche jährliche Wachstumsrate CAGR verwendet: CAGR = (P_t / P_0)^(1/n) − 1, wobei n die Anzahl der Perioden ist. Eine kontinuierliche Wachstumsrate r ergibt sich aus r = (ln P_t − ln P_0) / n, was dem exponentiellen Wachstum entspricht.

Beispiele: Ein Bruttoinlandsprodukt, das von 1.000 auf 1.100 steigt, hat eine diskrete Wachstumsrate von 10 %. Über zwei Jahre wäre der CAGR etwa 4,88 %. In der Biologie beschreibt r die intrinsische Wachstumsrate einer Population, während in der Demografie der Wachstumsrate der Bevölkerung die Differenz aus Geburten-, Todes- und Migrationseffekten widerspiegelt.

Wichtige Aspekte: Die Wahl des Bezugszeitraums beeinflusst die Höhe der Rate; Basisfehler, Verzerrungen durch saisonale Muster und die Unterscheidung von Preis- versus Mengenwachstum sind zu beachten. Bei nominalen Größen müssen Inflation oder Deflation berücksichtigt werden, um reale Wachstumsraten zu erhalten. Datenqualität, Aktualität und Methodik beeinflussen die Vergleichbarkeit.

Siehe auch: CAGR, exponentielles Wachstum, natürliche Wachstumsrate, Wachstumsdynamik.