2x2Kontingenztabelle

Eine 2x2-Kontingenztabelle ist eine zweidimensionale Häufigkeitstabelle, die zwei dichotomen Variablen gegenüberstellt. Die Tabelle zeigt die gemeinsamen Vorkommen der Kategorien und enthält in vier Feldern die beobachteten Fallzahlen. Die Randwerte geben die Totalsummen je Kategorie an, und die Gesamtsumme N entspricht der Stichprobengröße.

Aufbau und Benennung: Zwei Merkmale A und B haben je zwei Ausprägungen (z. B. A: Ja/Nein, B: Ja/Nein). Die Felder der Tabelle ergeben die vier Kombinationen. Typischerweise werden die Zellen a, b, c, d wie folgt bezeichnet: a = A=Ja, B=Ja; b = A=Ja, B=Nein; c = A=Nein, B=Ja; d = A=Nein, B=Nein. Die Randwerte sind die Summen der jeweiligen Zeilen (A) bzw. Spalten (B).

Maße der Assoziation: Aus der Tabelle lassen sich zentrale Maßzahlen ableiten. Der Odds Ratio (OR) wird berechnet als OR = (a*d)/(b*c) (solange b>0 und c>0). Das relative Risiko bzw. die Risikoquote (RR) lautet RR = [a/(a+b)] / [c/(c+d)]. Die Risikodifferenz (RD) ist RD = [a/(a+b)] - [c/(c+d)]. Diese Kennwerte beschreiben die Stärke und Richtung der Beziehung zwischen den beiden Variablen.

Statistische Tests: Zur Prüfung der Unabhängigkeit von A und B wird häufig der Chi-Quadrat-Test verwendet. Bei kleinen erwarteten Zellzahlen ist Fisher’s Exact Test geeigneter. Ein signifikanter Testwert deutet auf eine statistische Assoziation, jedoch nicht notwendigerweise auf eine Kausalität.

Anwendungsgebiete und Hinweise: 2x2-Kontingenztabellen finden breite Anwendung in Epidemiologie, Medizin, Psychologie und Sozialwissenschaften, insbesondere zur Untersuchung von Zusammenhangs- oder Risikofaktoren zwischen zwei binären Merkmalen. Interpretationen sollten sich auf Assoziation und Effektgrößen konzentrieren und Limitierungen beachten, etwa die Abhängigkeit von Referenzkategorien oder geringe Fallzahlen.