Effektgrößen

Effektgrößen sind Kennwerte, die die Größe oder Stärke eines Effekts quantifizieren. Sie ermöglichen eine Beurteilung der praktischen Relevanz von Befunden unabhängig von der Stichprobengröße und ergänzen Signifikanztests wie p-Werte. Effektgrößen sind in vielen Forschungsfeldern zentral für Metaanalysen, Vergleichsstudien und Power-Analysen.

Zu den gängigsten Typen zählen Unterschiede zwischen Gruppen (Cohen's d, Hedge's g); Korrelationen oder Assoziationen (Pearson r, Spearman’s rho); Varianzerklärung (R-Quadrat, Eta-Quadrat, partielles Eta-Quadrat); sowie Größen für binäre Ergebnisse (Odds Ratio, Risk Ratio).

Berechnungen: Cohen's d = (M1 - M2) / SD_pooled, wobei SD_pooled aus den Gruppenvarianzen berechnet wird. R kann aus t oder aus Korrelation abgeleitet werden (r = t / sqrt(t^2 + df) oder r = sqrt(R^2)). Eta-Quadrat = SS_Between / SS_Total; partielles Eta-Quadrat = SS_Between / (SS_Between + SS_Error). Für Odds Ratio oder Risk Ratio werden Kontingenztafeln verwendet.

Interpretation: Die Größenordnungen richten sich nach dem Kontext. Allgemeine Orientierung gibt es für Cohen's d (ca. 0,2 klein, 0,5 mittel, 0,8 groß) und für r (ca. 0,1, 0,3, 0,5), doch die Bedeutung hängt vom Fachgebiet ab. Effektgrößen sollten mit Konfidenzintervallen berichtet werden.

Anwendung: Effektgrößen unterstützen Vergleichbarkeit, Meta-Analysen und Stichprobengrößen-Berechnungen. Limitierungen umfassen Verzerrungen durch Wahl der Messskala, Skalierung und die Tatsache, dass Größen je nach Modell- und Varianzannahmen variieren.