zcoördinaten

Z-coördinaten vormen de derde component in een driedimensionaal cartesiaans coördinatensysteem. Een punt in de ruimte wordt doorgaans weergegeven als P = (x, y, z), waarbij x en y de positie langs de x- en y-as aangeven en z de positie langs de z-as. Het vlak z = 0 wordt het x-y-vlak genoemd, en de waarde van z bepaalt hoe ver een punt zich boven of onder dit vlak bevindt.

De richting en interpretatie van de positieve z-waarde hangen af van de gebruikte coördinatiesysteem-oriëntatie. In veel wiskundige toepassingen staat de z-as loodrecht op het x-y-vlak, maar of positieve z naar voren, naar achteren of naar boven wijst, kan per context verschillen. In computergraphics wordt vaak een specifieke richting vastgesteld afhankelijk van het gekozen handedness-systeem en de projectie.

Z is nauw verbonden met andere coördinatenystemen. In cilindrische coördinaten zijn (r, θ, z) verhoudingen zodat x = r cos θ, y = r sin θ en z onveranderd blijft. In bolcoördinaten zijn (ρ, φ, θ) gerelateerd aan z via z = ρ cos φ, met x = ρ sin φ cos θ en y = ρ sin φ sin θ. Hiermee kan men tussen coördinatensystemen transformeren door de juiste conversieformules toe te passen.

Toepassingen van z-coördinaten komen voor in wiskunde, natuurkunde, engineering, computergraphics, CAD, robotica en geografische informatiesystemen, waar de hoogte of diepte van objecten essentieel is voor berekeningen en visualisaties.