veldlijn

Een veldlijn is een curve die op elk punt van een vectorveld tangential is aan de veldrichting op dat punt. Ze dienen als visuele representatie van het richtingpatroon van het veld en worden veel gebruikt in de natuurkunde en wiskunde om velden beter te begrijpen en te analyseren.

Mathematisch gezien is een veldlijn een kromme r(t) waarvoor de afgeleide r'(t) parallel is aan het veld F(r(t)). Het kan worden geschreven als r'(t) = λ(t) F(r(t)) met een scalair λ(t) > 0. In termen van een lengteschaal kan men ook dr/ds = F(r)/|F(r)| gebruiken, met s als lengteparameter. In twee dimensies voldoet men aan dy/dx = F_y(x,y)/F_x(x,y).

Veldlijnen hebben verschillende toepassingen afhankelijk van het veld. In de elektrische elektrodynamica lopen elektrische veldlijnen van positieve naar negatieve lading, en hun dichtheid geeft de veldsterkte aan. In magnetisme vormen magnetische veldlijnen altijd gesloten lussen, aangezien er geen magnetische monopolen zijn in de klassieke theorie. Voor zwaartekrachtsvelden wijzen veldlijnen naar massa; ze dienen als hulpmiddel om de richting van de gravitationele kracht te visualiseren. In vloeistofdynamica komen vergelijkbare lijnen overeen met de stromingsrichting van een snelheidveld en worden vaak stroomlijnen genoemd.

Let op: veldlijnen zijn representaties en geen fysische objecten. Ze kunnen niet willekeurig kruisen in een veld met een wel gedefinieerde richting, en hun specifieke positionering hangt af van de keuze van representatie en randvoorwaarden. Ze zijn vooral nuttig voor visualisatie en voor het oplossen van descriptieve en analytische vraagstukken.