veldentheorie

Veldentheorie is een verzamelnaam voor wiskundige en fysieke benaderingen die fysieke grootheden toekennen aan punten van ruimte en tijd, zodat de dynamica van velden kan worden beschreven. Een veld is een hoeveelheid die aan elk ruimte-tijdpunt een waarde toekent; voorbeelden zijn het elektromagnetische veld, het zwaartekrachtsveld en velden die de elasticiteit van een medium beschrijven. In de klassieke veldtheorie worden veldvergelijkingen afgeleid uit een Lagrangiaan en leiden tot differentiaalvergelijkingen zoals Maxwell's vergelijkingen of de veldvergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie. Velden dragen energie en impuls over en interacteren lokaal via bronnen en veldlijnen.

In de quantumveldentheorie wordt een veld gekwantiseerd en ontstaan deeltjes als quanta van velden. Dit raamwerk vormt de kern van het standaardmodel van de deeltjesfysica, waarbij elektromagnetische, zwakke en sterke interacties worden beschreven als gaugevelden met symmetrieën zoals U(1), SU(2) en SU(3). De formalisering gebeurt via de actie en de Lagrangiaan; Noethers stelling koppelt symmetrieën aan behoudswetten. Praktische berekeningen gebruiken veldtheoretische technieken zoals propagatoren, Feynman-diagrammen en renormalisatie.

Belangrijke voorbeelden zijn de klassieke Maxwell-velden, de Klein-Gordon- en Dirac-velden, Yang-Mills-velden en de veldentheorie van de zwaartekracht volgens Einstein (algemene relativiteitstheorie). Veldentheorie biedt een uniform raamwerk voor beschrijvingen op zowel macroniveau als microniveau en vormt de basis van moderne natuurkunde.