zwaartekrachtsveld

Een zwaartekrachtsveld is een beschrijving van de invloed van massa op de beweging van andere massa’s. In de klassieke natuurkunde wordt het voorgesteld als een vectorveld dat de versnelling aangeeft die een proefmassa ondervindt door de aanwezigheid van een massa.

In een eenvoudsig geval rond een puntmassa M geldt het veld g als een afstervende versnelling met richting naar de massa toe: g(r) = -G M / r^2 r̂. De bijbehorende kracht op een proefmassa m is F = m g. Het veld kan ook worden beschreven met het gravitatiepotentiaal Φ, waarbij g = -∇Φ en Φ(r) = -G M / r buiten de bron.

Wiskundig kunnen zwaartekrachtsvelden worden weergegeven met veldvergelijkingen zoals ∇·g = -4πGρ, wat de Gauss-achtige wetstelling is voor de Newtoniaanse zwaartekracht, en ΔΦ = 4πGρ, de Poisson-vergelijking die Φ relateert aan de massa-dichtheid ρ.

In de moderne fysica wordt de zwaartekracht beschreven door de Algemene Relativiteit als kromming van de ruimtetijd in plaats van een echte kracht. Massa-energie bepaalt de metriek van ruimtetijd via de Einstein-veldvergelijkingen Gμν = (8πG/c^4) Tμν. Lokale waarnemingen in vrije val lijken op de aanwezigheid van een zwaartekrachtsveld, maar op grotere schaal blijft het gedrag van objecten beter beschreven door kromming van ruimtetijd.

Praktische voorbeelden: op het aardoppervlak bedraagt de veldsterkte ongeveer 9,81 m/s²; elders en nabij andere hemellichamen varieert dit. Zwaartekrachtsvelden bepalen banen van hemellichamen, vallijnen en tijdsdilatatie die in experimentele metingen zichtbaar zijn.