variatiecoëfficiënt

De variatiecoëfficiënt (CV) is een gestandaardiseerde maat voor de spreiding van een dataset of kansverdeling. Het geeft de verhouding weer tussen de standaarddeviatie en het gemiddelde en wordt meestal uitgedrukt als een percentage. Doordat het een dimensionless maat is, maakt het vergelijking tussen datasets met verschillende eenheden mogelijk.

Formules: Voor populatiegegevens: CV = σ / μ × 100%. Voor steekproefgegevens: CV = s / x̄ × 100%. Wanneer het gemiddelde nul of nagenoeg nul is, is de CV niet gedefinieerd of aanzienlijk onbetrouwbaar.

Interpretatie en eigenschappen: De CV verheldert de relatieve variatie, omdat het de spreiding relativeert aan de grootte van het gemiddelde. Het is schaalonafhankelijk bij vermenigvuldigen met een positieve factor, waardoor variatie tussen datasets met verschillende meeteenheden beter te vergelijken is. Het is echter gevoelig voor uitbijters en niet robuust; bij een nulgemiddelde is de CV meestal onbruikbaar.

Toepassingen en beperkingen: in wetenschap en techniek om variabiliteit te vergelijken tussen reeksen, in financiën om risico per eenheid rendement te meten, en in kwaliteitscontrole. Let op dat de interpretatie afhangt van de verdeling en van eventuele uitbijters; de CV kan misleidend zijn bij ongelijk verdeelde data of kleine steekproeven.

Voorbeeld: als een populatie een gemiddelde van 50 heeft en een standaarddeviatie van 5, dan is CV = (5/50) × 100% = 10%.