remfuncties

Remfuncties, oftewel remainderfuncties, zijn wiskundige of programmeerfuncties die de rest bepalen van de deling van twee gehele getallen. Ze komen veel voor in numerieke berekeningen, cyclische indexering en algoritmen die met wrap-around werken.

Definitie en notatie: Voor twee gehele getallen a en b met b niet gelijk aan 0 levert de remfunctie r = rem(a, b) een rest r die voldoet aan a = q·b + r, waarbij q het quotiënt is. In veel programmeertalen wordt q bepaald door truncatie naar nul, waardoor r dezelfde teken heeft als a. Voorbeelden zijn rem(7, 3) = 1 en rem(-7, 3) = -1. In andere definities, zoals de Euclidische rest, ligt de rest altijd in het interval 0 ≤ r < |b|, wat kan leiden tot een andere waarde voor r.

Relatie met modulo: De term modulo wordt in het dagelijks taalgebruik soms door elkaar gebruikt met remainder, maar in wiskunde wordt modulo vaak gedefinieerd als een rest die niet-negatief is. In talen of contexten waar zowel rem als mod bestaan, verwijst rem meestal naar de rest met dezelfde teken als de deler of het tegengestelde daarvan, terwijl modulo vaak de niet-negatieve rest oplevert.

Eigenschappen en toepassingen: Remfuncties worden vaak gebruikt bij wrap-around berekeningen, zoals bij circulaire buffers, klokberekeningen en hashing. Ze helpen bij het berekenen van offsets en indexering in cyclische structuren, en spelen een rol in algoritmen waarbij een getal modulo een orde werkt.

Zie ook: modulo-operatie, rest, deling, quotient.