nonlineair

Nonlineair (ook wel niet-lineair) verwijst in wiskunde en aanverwante vakgebieden naar systemen of relaties die niet voldoen aan de principes van lineariteit. Bij lineaire relaties is de uitgang precies evenredig met de invoer en blijven samengestelde invloeden optellen. Niet-lineaire relaties daarentegen vertonen soms disproportionele, grillige of toestand-afhankelijke effecten, waarbij optellingen niet meer in evenredige verhouding staan tot de som van de inputs.

Veelvoorkomende voorbeelden van niet-lineariteit zijn functies zoals y = x^2, y = sin(x) of modellen waarin termen voorkomen waarbij inputs elkaar vermenigvuldigen, verheffen tot hogere machten, of waarbij drempels en verzadiging optreden. Ook systemen kunnen niet-lineair zijn als hun gedrag afhankelijk is van de huidige toestand en niet eenvoudig kan worden teruggebracht tot een constante verhouding tussen oorzaak en gevolg. Niet-lineaire systemen kunnen kenmerken vertonen zoals versterking, saturatie, bifurcaties en chaos onder bepaalde parameters.

Het omgaan met niet-lineariteit vereist vaak andere wiskundige en numerieke methoden dan lineaire modellen. Exacte oplossingen zijn zeldzaam; vaker wordt gebruikgemaakt van numerieke methoden, iteratieve algoritmes zoals Newton-Raphson, of niet-lineaire regressie en simulaties. In de praktijk komen niet-lineaire modellen voor in onder meer natuurkunde (niet-lineaire optica en turbulentie), techniek, biologie, economie en sociale wetenschappen, waar kleine veranderingen in input vaak tot grote en onvoorspelbare veranderingen in output kunnen leiden.