nietFickiaanse

NietFickiaanse diffusie is een verzamelnaam voor transportprocessen die afwijken van de klassieke wetten van Fick. Bij Fickiaanse diffusie stroomt de flux J rechtlijnig in verhouding tot de concentratiegradiënt en evolueert de concentratie volgens de diffusie-vergelijking met een constante diffusiviteitscoëfficiënt. Bij nietFickiaanse diffusie is D vaak niet constant, of is de flux niet enkel afhankelijk van ∇C, of verloopt de verspreiding in de tijd niet volgens een eenvoudige Gaussiaanse dispersie. De term omvat onder andere anomalous diffusion, subdiffusie en superdiffusie, geheugen-effecten en transport in heterogene of verstoorde media.

Oorsprong en modellen zijn veelzijdig. Geheugen- of structuurgerelateerde mechanismen in visco-elastische media en in heterogene of poreuze systemen kunnen niet-Fickiaanse kenmerken veroorzaken. Ook factoren zoals adsorptie-desorptie, trapping en lange wachttijden spelen een rol. Wiskundig worden vaak fractionele diffusie-vergelijkingen gebruikt, of CTRW-modellen (continue-time random walk), of een generalized Langevin-vergelijking met een geheugen-kern. Diffusie met een concentratie-afhankelijke diffusiviteitscoëfficiënt D(C) kan eveneens niet-Fickiaanse gedrag opleveren.

Signalen en toepassingen kenmerken niet-Fickiaanse diffusie vaak door een afwijkende tijdsafhankelijke verdeling van de bewegingen. De mean square displacement groeit als MSD ∝ t^α met α ≠ 1 (subdiffusie bij α<1, superdiffusie bij α>1) en de bewegingen vertonen niet-Gaussische verdelingen. Voorbeelden van waar niet-Fickiaanse diffusie wordt gezien zijn transport in polymeren en hydrogels, transport in glasachtige materialen, diffusiestromen in biologische cellen en diffusie in poreuze media. Het begrip is relevant voor materiaalontwerp, geneesmiddelafgifte, batterijtechnologie, en milieuscenario’s waarbij correcte diffusieverwachtingen cruciaal zijn.