gaugetransformatie
Een gaugetransformatie is een redundante herdefinitie van de veldpotentiaal(en) die geen invloed heeft op de meetbare fysica. In klassieke electrodynamica is het elektromagnetische veld afgeleid uit de potensiaal: E = −∇φ − ∂A/∂t en B = ∇ × A. Een gaugetransformatie wordt beschreven door een gladde functie χ(x,t) waarmee de potentiaal verandert als A′ = A + ∇χ en φ′ = φ − ∂χ/∂t. De velden E en B blijven ongewijzigd, waardoor de krachten op ladingsdragers en de dynamica hetzelfde blijven.
In de kwantummechanica vereist lokale U(1)-gauge-invariantie dat de golffunctie transformeert als ψ → exp(i q χ/ħ) ψ. Dit maakt een
Bij niet-abeliaanse gaugetheorieën (Yang–Mills) geldt een algemenere transformatie: Aμ → U Aμ U^{-1} + (i/g)(∂μ U) U^{-1}, waarbij
Belangrijke concepten zijn gauge-fixing en redundantie: verschillende representaties beschrijven dezelfde fysica. Voorbeelden zijn de Lorenz- en