frequenzabhängige

Frequenzabhängige Eigenschaften oder Phänomene beschreiben Vorgänge, deren Ausprägung als Funktion der Frequenz variiert. Typische Beispiele finden sich in Elektronik, Optik, Akustik und Materialwissenschaft. Die Frequenzabhängigkeit ergibt sich häufig aus Zeitkonstanten, Trägheit, Dispersion oder Resonanzen im System.

In der Elektronik spiegelt sich Frequenzabhängigkeit in Impedanz, Transferfunktionen oder Verstärkung wider. Ein RC-Glied ist ein klassisches Beispiel: Die Übertragungsfunktion H(ω) nimmt bei niedrigen Frequenzen fast den Betrag eins an und sinkt bei hohen Frequenzen, was zu einem Tiefpassverhalten führt. In der Optik beschreibt Dispersion die Abhängigkeit der Brennweite oder des Brechungsindex n von der Lichtfrequenz, was zu Phänomenen wie chromatischer Aberration führt. In der Akustik und Materialphysik beeinflusst Frequenz zumindest die Dämpfung, die Phasenvelocity oder die Impedanz eines Materials, wodurch Wellen je nach Frequenz unterschiedlich durchlaufen oder absorbiert werden.

Mathematisch lässt sich frequenzabhängiges Verhalten oft durch Potenziale wie Z(ω), H(ω) oder χ(ω) modellieren. Die Konvolution der Eingangs- mit der Impulsantwort eines Systems im Zeitbereich entspricht im Frequenzbereich der Multiplikation, was die Analyse erleichtert. Kausalität erzwingt Dispersionen, die über Zusammenhangsgesetze wie die Kramers-Kronig-Beziehungen verknüpfen Real- und Imagininärteil der Frequenzantwort.

Die Kenntnis der Frequenzabhängigkeit ist zentral für Design, Messung und Interpretation von Systemen. Sie ermöglicht die Entwicklung von Filtern, die Charakterisierung von Materialien, die Diagnose von Bauteilverhalten und die Vorhersage von Verbindungen zwischen verschiedenen Frequenzbereichen.