Impedanz

Impedanz ist in der Wechselstromtechnik eine komplexe Größe, die den Widerstand eines elektrischen Netzwerks gegenüber sinusförmigen Spannungen beschreibt. Sie wird mit Z bezeichnet und hat die Form Z = R + jX, wobei R der ohmsche Widerstand ist und X die Reaktanz. Die Reaktanz ergibt sich aus Induktivität XL = ωL bzw. Kapazität XC = 1/(ωC), wobei ω die Kreisfrequenz ist. Bei mehreren Bauteilen addieren sich Z in Reihe zu Z = ΣZk und bei Parallelschaltung zu 1/Z = Σ1/Zk. Der Betrag |Z| und der Phasenwinkel φ = arctan(X/R) beschreiben, wie Spannung und Strom phasenverschoben sind. Der Begriff entstand im 19. Jahrhundert in der Netzwerkanalyse, um den Einfluss von Reaktanzen auf die Signallage zu erfassen.

Für rein ohmsche Bauteile gelten ZR = R (φ = 0°), ZL = jωL (φ = +90°) und ZC = 1/(jωC) = -j/(ωC) (φ = -90°). Die Impedanz dient der Anwendung des Wechselstrom-Ohmschen Gesetzes: V = IZ, I = V/Z. Die komplexe Leistung S = VI* beschreibt P (Wirkleistung) und Q (Blindleistung): P = I_rms^2 R = V_rms^2 Re(1/Z) bzw. P = V_rms^2 R/|Z|^2; Q = I_rms^2 X = V_rms^2 X/|Z|^2. Das Vorzeichen von X bestimmt, ob die Schaltung induktiv oder kapazitiv reagiert.

Die Frequenzabhängigkeit ist charakteristisch: Induktive Impedanz wächst mit ω, kapazitive nimmt mit ω ab. In Netzwerken beschreibt Z die Wechselwirkung zwischen Bauteilen; Impedanzanpassung (Z_load ≈ Z_source*) optimiert maximale Leistungsübertragung. In der Praxis spielt auch die charakteristische Impedanz von Transmission Lines (Z0) eine zentrale Rolle.

Anwendungen reichen von der Impedanzmessung in der Elektronik über Impedanzspektroskopie in Materialien bis hin zu HF- und Audio-Systemen. Messungen erfolgen mit LCR-Messgeräten, Brücken oder Kalibrierungsverfahren.