Reaktanzen

Reaktanzen bezeichnet die reaktive Komponente der elektrischen Impedanz in Wechselstromkreisen. Sie entsteht durch Bauelemente, die Energie im Magnetfeld von Induktivitäten bzw. im elektrischen Feld von Kapazitäten speichern, und die Energie zeitweilig zwischen Quelle und Last austauschen, ohne sie dauerhaft in Form von Wirkleistung abzubauen.

Mathematisch erscheint die Impedanz Z als Z = R + jX, wobei X die Reaktanz darstellt. Für Induktivitäten gilt X_L = ωL = 2πfL, für Kapazitäten X_C = 1/(ωC) = 1/(2πfC). Die Gesamtreaktanz ist X = X_L − X_C. Da X_L und X_C als Größen positiv sind, kann X je nach Frequenz positiv, negativ oder null sein. In praktischen Darstellungen wird oft zwischen X_L und X_C unterschieden, und das Vorzeichen von X bestimmt, ob das System überwiegend induktiv oder kapazitiv reagiert.

Bezüglich Leistung wird klar, dass rein reaktive Bauelemente keine mittlere Wirkleistung P verbrauchen oder liefern; sie speichern und liefern Energie zyklisch. Die scheinbare Leistung S und die reaktive Leistung Q charakterisieren das Verhalten: Q = I^2 X = V^2 / X, wobei X das Vorzeichen von X nutzt (positiv für induktiv, negativ für kapazitiv). In Z-R-Zusammenhängen ist die Phasenverschiebung φ so, dass cos φ = R/|Z| und sin φ = X/|Z|.

Frequenzabhängigkeit und Anwendungen: X_L wächst mit f, X_C sinkt mit f. Reaktanzen sind zentrale Größen in LC-Tonnetzen, Filtern und Impedanzanpassungen. Resonanz tritt auf, wenn X_L = X_C, wodurch der Blindanteil null wird und Z rein resistiv wird.