Zeitbereich

Zeitbereich bezeichnet in der Signalverarbeitung die Domäne, in der Signale als Funktion der Zeit dargestellt werden. Ein kontinuierliches Signal wird als x(t) beschrieben, ein diskretes als x[n], wobei t realwertig und n ganzzahlig ist. Typische Beispiele sind Audiospuren, Sensor-Ausgaben oder Messdaten von physikalischen Systemen. Im Zeitbereich lassen sich Eigenschaften wie Verzögerungen, Anstiege, Ausschwingverhalten und Rauschen unmittelbar beobachten.

In der linearen zeitinvarianten (LTI) Systemtheorie folgt die Systemreaktion y(t) aus der Faltung von Eingangssignal x(t) mit der Impulsantwort h(t): y(t) = x(t) * h(t). Für diskrete Signale gilt y[n] = sum_k x[k] h[n-k]. Die Impulsantwort beschreibt, wie das System auf einen kurzen Impuls reagiert, und bestimmt das zeitliche Verhalten der Ausgabe.

Viele Analysen erfolgen auch im Frequenzbereich, über Fourier- oder Laplace-Transformationen. Der Frequenzbereich erleichtert die Beurteilung von Filtern, Spektren und Stabilität, während der Zeitbereich unmittelbar transiente Phänomene sichtbar macht. Transformierte Darstellungen sind äquivalent, liefern aber unterschiedliche Einsichten.

Wichtige Begriffe im Zeitbereich sind Verzögerung (Zeitversatz), Abtastung, Zeitauflösung, Fensterung und Aliasing. Die Wahl des Zeitbereichs hängt von der Anwendung ab; bei digitalen Systemen bestimmt die Abtastrate die Fähigkeit, zeitliche Details zu erfassen.

Anwendungsgebiete reichen von Audio- und Sprachsignalverarbeitung über Regelungstechnik, Kommunikationstechnik bis hin zur Mess- und Naturwissenschaft.