Abtastung

Abtastung bezeichnet in der Messtechnik und Signalverarbeitung den Prozess, ein kontinuierliches Zeit-Signal in ein diskretes Zeit-Signal überzuführen, indem zu festgelegten Zeitpunkten Werte gemessen oder berechnet werden. Das resultierende diskrete Signal besteht aus einer Folge von Abtastwerten x[n] = x(nT) mit der Abtperiod T = 1/fs, wobei fs die Abtastfrequenz ist.

Zentrales Prinzip ist das Abtasttheorem von Nyquist und Shannon: Ein bandbegrenztes Signal mit maximaler Frequenz fmax kann ohne Informationsverlust rekonstruiert werden, wenn die Abtastfrequenz fs größer als 2 fmax ist. Wird diese Bedingung verletzt, treten Aliasing-Effekte auf, bei denen höhere Frequenzen als niedrigere Frequenzen erscheinen und das Spektrum verzerrt wird.

In der Praxis erfolgt die Abtastung meist nicht ideal, sondern über Sample-and-Hold-Schaltungen (S/H) und mit einem Anti-Aliasing-Filter vor dem A/D-Wandler, um Spektren jenseits von fs/2 zu dämpfen. Die Abtastung wird typischerweise mit einer gleichmäßigen, periodischen Abtastung durchgeführt; unregelmäßige und Mehrfachabtastungen sind in speziellen Anwendungen möglich.

Nach der Abtastung folgt oft eine Rekonstruktion des Kontinuierlichen Signals mittels Tiefpassfiltern oder mittels Sinc-Interpolation unter idealen Voraussetzungen. Neben der digitalen Audiodarstellung finden Abtastung und Abtasttheorien breite Anwendung in Messsystemen, Kommunikationstechnik und Bildverarbeitung, wo die Abtastung auf mehrdimensionale Signale übertragen wird.

Historisch prägen Nyquist und später Shannon die theoretischen Grundlagen der Abtastung, während praktische A/D-Wandler-Architekturen diese Theorien in realen Systemen umsetzen.