eindigeelementenmodellering

Eindige-elementenmodellering is een numerieke methode voor het oplossen van problemen in de continuümmechanica door een continu domein op te splitsen in een netwerk van discrete elementen die verbonden zijn via knopen. Binnen elk element wordt de veldvariabele (bijv. verplaatsing, temperatuur, druk) benaderd met eenvoudige vormfuncties, waardoor het veld wordt gemodelleerd met een eindige set onbekenden. Door het toepassen van variational principles of de sterkte- en warmte-equaties ontstaat een systeem van lineaire of niet-lineaire algebraïsche vergelijkingen dat met randvoorwaarden en belasting kan worden opgelost. Het resultaat bestaat uit veldwaarden in de knopen en soms in elementpunten, en kan worden geanalyseerd om afgeleide grootheden zoals spanningen, vervormingen, stromingen of temperatuurverdelingen te evalueren.

Proces: de modelopbouw omvat geometrie, materiaaleigenschappen en randvoorwaarden. De mesh verdeelt het domein in elementen (1D, 2D, 3D) met keuzes in type en orde van de vormfuncties. Meshkwaliteit en discretisatie beïnvloeden de nauwkeurigheid. Oplossen kan statisch of dynamisch zijn, lineair of niet-lineair, en vereist vaak iteratieve solvers en tijdstappen bij dynamische analyses. Na de oplossing volgt post-processing om spanningen, vervormingen, warmtefluxen en andere relevante grootheden te interpreteren.

Toepassingen bevinden zich in bouwkunde, werktuigbouwkunde, auto- en luchtvaart, biomechanica, maar ook in warmteoverdracht, akoestiek en elektromagnetisme. Voordelen zijn flexibiliteit en de mogelijkheid complexe geometrieën en materiaalgedrag te modelleren. Beperkingen omvatten model- en meshafhankelijkheid, vereiste veronderstellingen en hoge rekenkosten bij niet-lineaire of zeer grote systemen.