derivacja

Derivacja to termin wieloznaczny w polskim językoznawstwie i w niektórych kontekstach matematycznych. W językoznawstwie najczęściej odnosi się do procesu tworzenia wyrazów pochodnych poprzez afiksację, zrosty i inne modyfikacje morfologiczne, które zmieniają gramaticzne kategorie lub znaczenie wyrazu. W matematyce standardowe pojęcia to pochodna funkcji i różniczkowanie; termin derivacja bywa spotykany jako zapożyczenie z języka angielskiego, lecz w polskiej terminologii częściej używa się słów pochłaniających pojęcie.

W językoznawstwie derivacja obejmuje mechanizmy takie jak afiksacja (dodanie prefiksów i sufiksów), tworzenie z wyrazu nowych form (zrosty) oraz inne modyfikacje semantyczne, które prowadzą do utworzenia wyrazów o nowej kategorii gramatycznej lub znaczeniu. Przykłady obejmują tworzenie przymiotników z rzeczowników (kolor → kolorowy) oraz formowanie rzeczowników od czasowników z afiksami (pisać → pisarz). Derivacja pozwala uchwycić bogactwo słowotwórcze języka i różnorodność funkcji wyrazów w komunikacji.

W matematyce derivacja (po polsku często nazywana pochodną) jest miarą szybkości zmiany funkcji względem zmiennej. Dla funkcji f, pochodna f'(x) opisuje nachylenie stycznej do wykresu y = f(x) w punkcie x_i i stanowi podstawę różniczkowania. Zasady różniczkowania obejmują reguły iloczynu, łańcuchową i inne podstawowe twierdzenia. Pochodna ma zastosowania w optymalizacji, analizie ruchu, fizyce i technice, a jej historyczne podstawy opracowali Isaac Newton i Gottfried Wilhelm Leibniz.