conjectuur

Een conjectuur is een stelling die als waar wordt verondersteld maar nog niet is bewezen of weerlegd. In wiskunde en theoretische wetenschappen dienen conjecturen als richtinggevende aanzetten voor onderzoek; ze zijn vaak gebaseerd op patroonherkenning, waarnemingen en heuristische redeneringen. Een conjectuur kan voortkomen uit voorbeeldonderzoek of berekeningen, maar mist een grondige wiskundige bewijslijn. Wanneer een conjectuur wordt bewezen, wordt zij een theoreem (theorem); bij een geldig tegenvoorbeeld is zij verworpen. Veel conjecturen blijven onbewezen en vormen open problemen.

Etymologie: Het woord komt uit het Latijn conjectura, 'een gok' of 'voorspelling', via Frans en vervolgens in het Nederlands terechtgekomen. In historisch gebruik verwijst conjectuur doorgaans naar een voorlopige veronderstelling die nog niet is onderbouwd met bewijs.

Voorbeelden: Goldbachs conjectuur (elke even getal groter dan 2 kan worden geschreven als som van twee priemgetallen), Collatz-conjectuur (het traject van 3n+1 komt altijd uit op 1 voor ieder positief geheel getal), en de Poincaré-conjectuur (een topologische classificatie in drie dimensies; in 2003 bewezen door Grigori Perelman). De Riemann-hypothese is een beroemde onopgeloste conjectuur in getaltheorie.

Rol in onderzoek: Conjecturen stimuleren de ontwikkeling van methoden en theorieën; ze markeren vaak de grens tussen wat bekend is en wat nog onduidelijk blijft. Een conjectuur kan een langlopend onderzoeksdoel worden totdat hij bewezen of weerlegd wordt.