Zustandsverteilung
Zustandsverteilung bezeichnet in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und in vielen Anwendungsfeldern die Verteilung der Wahrscheinlichkeiten über die möglichen Zustände eines Systems. Sie ordnet jedem Zustand i eine Wahrscheinlichkeit p(i) zu, sodass p(i) ≥ 0 gilt und die Summe aller Wahrscheinlichkeiten gleich 1 ist. Zustandsverteilungen können zeitlich variieren (transiente Verteilungen) oder im Gleichgewicht eine zeitunabhängige Stationärverteilung annehmen.
In diskreten Prozessen wie Markovketten beschreibt die Zustandsverteilung zu einer Zeit t die Wahrscheinlichkeiten, sich in
In der statistischen Physik beschreibt die Boltzmann-Verteilung im Gleichgewicht die Zustandsverteilung von Systemen mit diskreten Zuständen:
In der Quantenmechanik wird die Zustandsverteilung durch den Dichteoperator ρ beschrieben. Wahrscheinlichkeiten von Messergebnissen ergeben sich aus
Anwendungen finden sich in Statistik, Informatik, Physik, Biologie und Wirtschaft, beispielsweise bei Modellierung zufälliger Prozesse, Bayesianer