Zeitvariiert

Zeitvariiert bezeichnet die Eigenschaft eines Systems, Prozesses oder Signals, dass seine Parameter im Verlauf der Zeit Veränderungen unterliegen. Der Begriff wird verwendet, um Nicht-Konstanz zu kennzeichnen, im Gegensatz zu zeitinvarianten Systemen, deren Eigenschaften konstant bleiben.

In der Signalverarbeitung und Systemtheorie lässt sich zeitvariiertes Verhalten durch Impulsantworten beschreiben, die nicht nur von der Verzögerung abhängen, sondern auch von der aktuellen Zeit. Für zeitinvariante Systeme gilt h(t, τ) = h(τ) und das Ausgangssignal lässt sich durch eine Faltungsoperation bestimmen. Bei zeitvariierten Systemen hängt die Impulsantwort H(t, τ) direkt von der Zeit t ab, was eine direkt zeitabhängige Charakterisierung notwendig macht.

Zu zeitvariierten Modellen gehören lineare zeitvariante (LTV) Systeme, nichtlineare zeitvariante Systeme sowie nichtstationäre Prozesse in der Statistik. Beispiele sind Signalspektren, deren Form sich über die Zeit ändert, adaptive Filter, die Koeffizienten an äußere Bedingungen anpassen, oder physikalische Systeme, deren Parameter durch Temperatur, Alterung oder äußere Kräfte variieren.

Anwendungen finden sich in der Kommunikationstechnik, Regelungstechnik, Meteorologie, Biomedizin und Finanzmathematik. Praktisch erfordert Zeitvariation oft spezielle Identifikationsmethoden oder adaptive Algorithmen, um Systemverhalten unter veränderten Bedingungen zu modellieren oder zu kompensieren.

Der Begriff stammt aus dem Deutschen und wird vor allem in zeitabhängigen Modellen, Simulationen und technischen Beschreibungen verwendet. Im Englischen begegnet man vergleichbaren Begriffen wie time-variant bzw. time-varying; zeitvariiert entspricht dem Gegenstück zeitinvariant bzw. time-invariant, je nach Kontext.