ZScoreNormalisierung

ZScoreNormalisierung, auch Standardisierung oder Z-Standardisierung genannt, ist eine Methode der Merkmals-Skalierung, bei der Werte eines Merkmals so transformiert werden, dass sie einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 erhalten. Bei einem Merkmal x wird der z-Wert berechnet als z = (x - μ) / σ, wobei μ der Mittelwert und σ die Standardabweichung des Merkmals ist.

Anwendung: Sie wird vor allem in der Vorverarbeitung von maschinellem Lernen eingesetzt, insbesondere für abstandsbasierte oder gradientenbasierte Algorithmen (zum Beispiel k-NN, SVM mit RBF, lineare Modelle) sowie beim Clustering. Sie sorgt dafür, dass Merkmale gleichmäßig skaliert sind und verhindert, dass Merkmale mit größeren Werten das Modell dominiert. Üblicherweise erfolgt die Berechnung von μ und σ auf den Trainingsdaten und die gleichen Werte werden dann auf Validierungs- und Testdaten angewendet.

Im Vergleich zur Min-Max-Normalisierung verändert die Z-Score-Normalisierung die Verteilungsform der Daten weniger stark, zentriert den Mittelwert aber auf 0 und skaliert die Streuung auf 1. Sie ist jedoch empfindlich gegenüber Ausreißern, da Mittelwert und Standardabweichung durch Ausreißer verzerrt werden können. Robuste Varianten verwenden Median und Median Absolute Deviation (MAD).

Risiken und Grenzfälle: Wenn σ nahe null ist (Merkmal nearly constant), kann eine Division durch Null auftreten; hier wird oft eine kleine Stabilisierung (ε) eingefügt. Bei stark schiefen oder multimodalen Verteilungen kann die Interpretation der Z-Werte eingeschränkt sein, doch die Methode bleibt eine gängige Vorverarbeitung in vielen ML-Pipelines.