gleichmäßig

Gleichmäßig ist ein deutsches Adjektiv und Adverb, das Gleichmäßigkeit, Gleichförmigkeit oder Regelmäßigkeit ausdrückt. Es bezeichnet etwas, das ohne Schwankungen verläuft, in gleichen Abständen entsteht oder in gleicher Weise geschieht. In der Alltagssprache kann es auch „ruhig, stetig“ bedeuten. Etymologisch leitet sich das Wort von gleich «gleich, eben» und dem Suffix -mäßig ab, das eine Art „in der Weise von“ bildet.

In der Mathematik und Statistik bedeutet gleichmäßig oft, dass Verteilungen oder Prozesse ohne Bevorzugung über ein Intervall verteilt sind. Eine Zufallsvariable X ist gleichverteilt (eine Gleichverteilung) auf dem Intervall [a,b]; die Wahrscheinlichkeitsdichte ist konstant und beträgt 1/(b-a) innerhalb des Intervalls. Gleichmäßigkeit von Verläufen beschreibt zudem, dass Abweichungen oder Fehler unabhängig von der Stelle gleichmäßig klein bleiben. In der Analysis bezeichnet Gleichmäßige Konvergenz, dass fn(x) gegen f(x) konvergiert, und zwar für alle x in der Definitionsmenge mit gleicher Geschwindigkeit, sodass die Abweichung supx |fn(x) − f(x)| gegen Null geht.

In der Praxis wird gleichmäßig auch zur Beschreibung von Bewegungen, Verteilungen oder Messreihen verwendet. Eine gleichmäßige Bewegung bedeutet oft eine konstante Geschwindigkeit; fachlich wird gelegentlich auch der Begriff gleichförmige Bewegung verwendet. Gleichmäßige Abstände zwischen Ereignissen oder gleichmäßig verteile Daten bedeuten, dass Oberflächen, Objekte oder Werte über den betrachteten Bereich hinweg gleichmäßig verteilt sind. Die Substantivform Gleichmäßigkeit bezeichnet das Eigenschafts- bzw. Qualitätsmerkmal.