Wachstumsmodell

Wachstumsmodell ist ein mathematisches oder computergestütztes Modell, das beschreibt, wie eine Größe über die Zeit wächst oder schrumpft. Es dient dazu, Prozesse zu verstehen, vorherzusagen und Einflussfaktoren zu vergleichen. Typische Anwendungsfelder sind Biologie und Ökologie, Demografie, Pharmazie, Landwirtschaft sowie Wirtschaft. Ein Wachstumsmodell beruht auf Annahmen über zugrunde liegende Mechanismen (z. B. Ressourcenbegrenzung, Reproduktions- oder Lernprozesse) und liefert Gleichungen oder Algorithmen, die den zeitlichen Verlauf einer Größe darstellen.

Zu den grundlegenden Modellen gehören verschiedene Wachstumsformen. Das exponentielle Modell beschreibt unbegrenztes Wachstum mit konstanter relativer Wachstumsrate, d. h. die Veränderung ist proportional zur Größe. Das logistische Modell berücksichtigt eine Tragfähigkeit oder Kapazität K, wodurch das Wachstum mit zunehmender Größe verlangsamt und schließlich begrenzt wird. Das Gompertz-Modell zeigt eine asymmetrische S-Kurve, bei der das Wachstum zu Beginn schnell, später aber langsamer abklingt. Weitere Modelle wie das Von-Bertalanffy-Gesetz werden oft in der Biologie verwendet, um das Wachstum von Organismen zu approximieren.

In der Wirtschaft dienen Wachstumsmodelle der Untersuchung von langfristigem Wirtschaftswachstum, zum Beispiel das Solow-Swan-Modell, das Kapitalakkumulation, Bevölkerungswachstum und technologischen Fortschritt fokussiert, sowie verschiedene endogene Wachstumsmodelle, die Wachstum durch Wissens- oder Innovationsprozesse erklären. Modellelemente umfassen eine oder mehrere Zustandsgrößen, eine Wachstumsratenfunktion, Parameter, sowie meist Differential- oder Differenzgleichungen. Ihre Anwendung erfordert Daten, Kalibrierung und Validierung; Modelle sind vereinfachend und können je nach Kontext unterschiedliche Limitationen aufweisen.