Versetzungsdichte

Versetzungsdichte, in der Materialwissenschaft auch als dislocation density bezeichnet, ist eine Maßzahl für die gesamte Länge von Versetzungen pro Volumen eines kristallinen Festkörpers. Sie wird mit ρ bezeichnet und besitzt die Dimension Länge pro Volumen, effektiv m^-2. In der Praxis wird ρ oft aus verschiedenen Messansätzen abgeleitet, die teils 3D-Informationen liefern und teils 2D-Darstellungen nutzen (z. B. Etchpit-Dichte).

Versetzungen govern Plastizität: Die Bewegungen von Versetzungen ermöglichen die irreversible Verformung bestimmter Kristallrichtungen. Eine höhere Versetzungsdichte erhöht die Wechselwirkungen zwischen Versetzungen und damit die Festigkeit eines Materials (work hardening). Eine gängige grobe Beziehung ist die Taylor-Hartung, die eine Zunahme der Fließspannung mit dem Quadratwurzelwert von ρ beschreibt: σ_y ≈ σ_0 + α μ b sqrt(ρ), wobei μ das Schubmodul, b der Burgersvektor und α ein materialabhängiger Faktor ist.

Messung und Bestimmung: Versetzungsdichte kann direkt durch Transmissionselektronenmikroskopie (TEM) durch Zählung der Versetzungen im Gewebe abgeschätzt werden. Röntgendiffraktion liefert globale Informationen über Streubreiten und ermöglicht via Williamson-Hall- oder Warren-Averbach-Analysen eine mittlere ρ. EBSD-basierte Auswertungen können Geometrisch notwendige Versetzungen (GND) ermitteln, und Etchpit-Dichte liefert eine Oberflächen- bzw. zweidimensionale Näherung der Dichte.

GND vs. SSD: ρ_total setzt sich aus geometrisch notwendigen Versetzungen (GND) und statistisch gespeicherten Versetzungen (SSD) zusammen. GND entstehen durch Deformationsgradienten, SSD durch zufällige Lagerung. Verarbeitung beeinflusst ρ stark: Kaltverformung erhöht ρ deutlich, Wärmebehandlung (Glühen) reduziert es durch Rekombination und Annihilation.

Bedeutung und Typische Werte: Typische ρ-Werte variieren stark nach Material und Verarbeitung. Nach dem Glühen liegen sie oft im Bereich 10^10–10^12 m^-2, durch Kaltverformung können sie deutlich höher liegen (bis 10^14–10^15 m^-2 oder mehr). Die Kenntnis von ρ hilft, mechanische Eigenschaften wie Festigkeit, Verformungsverhalten und Ermüdung zu interpretieren.