Stichprobenhöhe

Stichprobenhöhe, auch Stichprobengröße oder Stichprobenumfang genannt, bezeichnet die Anzahl der Beobachtungseinheiten, die in einer Stichprobe enthalten sind. Sie ist eine zentrale Größe in der Statistik, denn sie bestimmt maßgeblich die Güte der Schätzung: Größere Stichproben liefern in der Regel präzisere Ergebnisse, jedoch steigen damit auch Aufwand, Kosten und Zeitbedarf.

Die Bestimmung der Stichprobenhöhe hängt von mehreren Faktoren ab. Zentrale Größen sind die Populationsgröße N, der gewählte Konfidenzgrad (z. B. 95 %) und der angestrebte Stichprobenfehler E. Bei Anteilszahlen wird oft p als erwartete Varianz verwendet; falls p unbekannt ist, wird p = 0,5 als konservativer Wert genommen, da er die größte benötigte Stichprogröße ergibt. Für Anteile gilt grob n0 = (Z^2 · p · (1−p)) / E^2, wobei Z der Z-Wert des Konfidenzniveaus ist. Bei endlicher Population kann eine Finite-Population-Korrektur (FPC) angewendet werden: n = n0 / (1 + (n0 − 1)/N). Für Mittelwerte verwendet man n0 = (Z^2 · σ^2) / E^2. Bei komplexen Stichprogen-Designs erhöht ein Design-Effekt DEFF die benötigte Stichprobenhöhe: n = DEFF · n0. Nichtantworten, Ausfallraten und praktische Beschränkungen können dazu führen, dass die ursprüngliche Zielstichprobe größer geplant wird, um die gewünschte effektive Stichprobengröße zu erreichen.

In der Praxis unterscheiden sich Ansätze je nach Anwendungsgebiet. In der Marktforschung, Sozialforschung oder Qualitätskontrolle werden zusätzlich spezielle Planungs- und Akzeptanzkriterien genutzt; dort spielt oft auch der Stichprobenplan (z. B. AQL-basiert) eine Rolle. Der Begriff Stichprobenhöhe wird häufig synonym mit Stichprobengröße verwendet, doch gilt Stichprobengröße als stilistisch gängigere Bezeichnung.